Физика кофе

Движение кофейного зерна быстрее скорости света

Отбросим шутки и рассмотрим такой важный вопрос, как сверхсветовое движение кофе. Не то чтобы эти знания были крайне необходимы для открытия кофейни, но при развитии сети до галактических масштабов много что может пригодиться.

Согласно теории относительности Эйнштейна, разогнать тело, имеющее массу до скорости света невозможно. Это всем когда-то рассказывали в школе, уделив на это пару уроков физики.

Теоретическая задача

Чтобы попытаться разобраться в вопросе, разберем небольшую задачу. Для расчетов будем использовать обозначение скорости света в вакууме в виде «с» (с = 299.792.458 м/c).

Представим, что в космосе располагается неподвижная межгалактическая кофейня, из окна которой и происходит наблюдение. Неподалеку навстречу друг другу летят два кофейных зерна. Скорость первого зерна относительно кофейни 0,9с (мы не будем считать, что это примерно 270.000.000 м/c, просто возьмем в дробном виде). Скорость второго зерна 0,8с.

задача

Пока что ничего не противоречит законам физики, просто два очень быстрых зернышка летят друг другу навстречу. Проблемы начинаются, когда мы попробуем узнать скорость одного зерна относительно другого.

Если мы просто сложим скорости, мы получим V = 1,7с. Значит ли это, что зерна двигаются друг относительно друга быстрее скорости света? Думаю, за этот вопрос на все том же уроке физики можно получить указкой по голове. Нет, относительная скорость движения всегда будет меньше сверхсветовой. Нужна новая методика расчета.

Релятивистское замедление времени

Для решения задачи мы должны углубиться в теорию относительности. Для двух любых тел, движущихся относительно друг друга время начинает идти с разной скоростью. При малых скоростях это практически незаметно, однако, при увеличении скоростей эффект становится все сильнее.

Существует формула (1)

Где Т – время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта для неподвижной системы отсчёта, То – время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта, с точки зрения его самого, V – относительная скорость движения.

Необязательно вникать в формулу, достаточно понять, что чем ближе скорость движения к скорости света, тем медленнее идет время для движущегося объекта.

Если бы кофейное зерно могло достигнуть скорости света, время для него относительно кофейни остановилось бы полностью.

Влияние замедления времени на скорость

До этого момента вся информация строго соответствовала общенаучным фактам. Дальше можно кинуть в меня квантовым камнем.

Рассмотрим первое зерно, которое движется со скоростью 0,9с относительно неподвижной кофейни. Для него время течет очень медленно, но несмотря на это оно развивает скорость в 90% скорости света. Теперь представим, что зерно пытается ускориться еще сильнее. Чем больше оно прилагает усилий для ускорения, тем сильнее время замедляет его, не давая преодолеть скорость света. Но что бы было, если бы никакого замедления времени не было? Зерно легко смогло бы преодолеть скорость света!

Это дает нам возможность выделить две скорости, V отн = 0,9с – скорость относительно неподвижной кофейни и V ист – скорость, с которой зерно двигается без учета замедления времени. Если бы у кофейного зерна был спидометр, он бы показывал именно V ист.

Чтобы было понятнее, можно сказать, что V ист во столько раз больше V отн, во сколько раз время течет медленнее для движущегося тела, относительно неподвижного.

V ист * замедление времени = V отн

Так как мы знаем, во сколько раз замедляется время из формулы (1), мы можем получить формулу для расчета V ист (2).

Решение задачи

Вернемся к задаче из начала статьи.

Теперь мы можем посчитать истинную скорость (как будто бы нет никакого замедления времени) для двух кофейных зерен.

Для первого зернышка V ист1 = 2,06с (в два раза быстрее скорости света!)

Для второго зернышка V ист2 = 1,33с.

Так как мы представили, что никакого замедления времени нет, мы легко можем сложить эти скорости.

V ист1 + V ист2 = 3,39с.

А вот теперь мы должны учесть присутствие замедления времени и пересчитать V ист в V отн.

Из формулы (2) простыми математическими преобразованиями мы получим формулу

Мы можем посчитать относительную скорость двух кофейных зерен. Vотн = 0,96с. Ответ получен, скорость света не превышена, трагедии не произошло.

Что бы можно было поиграть с различными значениями я добавил калькулятор.

Вместо заключения

Эта задача и решение появились четыре года назад, после чего были забыты до недавнего времени. Прямого ответа в доступных источниках на этот вопрос мне не попадалось. Возможно, в больших фолиантах по физике и есть нормальный ответ.

Так или иначе, теория имеет право на жизнь, и она говорит, что кофейные зерна могут двигаться быстрее скорости света, но только внутри своей временной реальности. Напоследок, по очень большому секрету хочу сказать, что эти алгоритмы применимы не только для кофе.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.